Esto es solucionable y no es complicado de realizar!
Ingrese al Panel de Control de su cuenta de Hosting.
Luego dirigase a "Administrador de Indice" y luego en "Web root".
Navegue hasta ver el directorio que desea proteger haciendo click en las carpetas que se encuentran junto a los nombres de los directorios. Posteriormente haga click en el nombre del directorio al cual desea que no se liste el mismo en Internet.
Seleccione "No Indexing" y luego haga click en "Salvar" para guardar este cambio.
IMPORTANTE: Si aplica No Indexing para el directorio public_html, no se listaran ninguno de los directorios de su web. Cuidado !